עודד נולד בישראל, בוגר האקדמיה למוסיקה בירושלים, ובין השנים 2011-2013 חבר במיתר אופרה סטודיו של האופרה הישראלית. כיום מופיע בקביעות באופרה הישראלית ושר בבתי האופרה והתזמורות המובילות בארץ ובאירופה כגון בית האופרה הלאומי של בוקרשט, התזמורת הפילהרמונית הישראלית (זובין מהטה), אופרה פאוקו בפריס (דיויד שטרן), ותזמורות נוספות בגרמניה, הולנד ואיטליה.
בשנת 2017 ביים את האופרה "בחירתו של פאריס" (ד. פרסל) בביצוע אנסמבל בארוקדה בה שר בנוסף את תפקיד מרקוריוס.
בשנת 2002 ייסד את אנסמבל "נביאי הקוינטה", אנסמבל של זמרים גברים המתמחה במוסיקה עתיקה מימי הביניים ועד מוסיקה מהבארוק, והיה חבר באנסמבל עד שנת 2007.
זוכה מלגת קרן אמריקה-ישראל בזמרה לשנת 2012-2013, מלגת סידוניה ברקוביץ' לשנת 2012, מלגת אלי ליאון לשנים 2012 ו 2013, מלגת קרן רונן לשנת 2013, מלגת קרן גרבוב לשנת 2014 ומלגת IVAI 2012-2014.
צילום: שרה גור לביא