מלחין, מנצח, מעבד ופסנתרן. את שירותו הצבאי עשה כמעבד, מנצח ופסנתרן בתזמורת ח"א. בוגר האקדמיה למוסיקה בירושלים. סיים בהצטיינות תואר שני בקומפוזיציה כתלמידם של המלחינים חיים פרמונט וצבי אבני. כמו כן, השתלם בקומפוזיציה אצל המלחינים פיליפ לרו (צרפת), פביאן פניסלו (ספרד) ואיבן פדלה (איטליה). את התואר השלישי בקומפוזיציה השלים באוניברסיטת בר-אילן בהנחיית גדעון לבינסון, בטי אוליברו ומיכאל וולפה. בנוסף, סיים בהצטיינות תואר שני בניצוח כתלמידו של ד"ר יבגני צירלין והשתלם בכיתות האמן של פביאן פניסלו (ספרד), ושל פייר אנדרה וולד (צרפת).

כמלחין - יצירותיו בוצעו בארץ ובעולם במסגרות כגון פסטיבל MATA למוסיקה עכשווית בניו יורק, פסטיבל ECSA האירופי בלוקסמבורג, פסטיבל ISCM האירופי (של האגודה הבינלאומית למוסיקה עכשווית), פסטיבל ACL האסייתי, אולם ה Arnold Schönberg Center  בווינה, אולם ה Konzerthaus בברלין במסגרת פסטיבל Euro Classic , אולם ה Minoritensaal בגראץ-אוסטריה במסגרת פסטיבל Tonraum 21 למוסיקה חדשה, פסטיבל ימי המוסיקה בסקופיה-מקדוניה, פסטיבל Intrada למוסיקה עכשווית בטימישוארה (רומניה), חג המוסיקה הישראלית, פסטיבל צלילים במדבר, תחרויות האביב, פסטיבל קול המוסיקה בגליל העליון, ועוד. את יצירותיו ביצעו בין השאר: Ensemble l'Itinéraire (צרפת), Zeitfluss Ensemble (אוסטריה), Reconcil Ensemble (אוסטריה), Atem Ensemble (רומניה), Moscow Contemporary Music Ensemble (רוסיה), United instruments of Lucilin Ensemble (לוקסמבורג), אנסמבל מיתר, אנסמבל המאה ה-21, הרביעייה העכשווית, אנסמבל טמפרה, התזמורת הסימפונית ירושלים, הקאמרטה הישראלית ירושלים, הסימפונית הישראלית רשל"צ, הסינפונייטה הישראלית ב״ש, התזמורת הקאמרית הישראלית, סימפונט רעננה, אנסמבל סולני ת״א, הסימפונית הצעירה ווימאר-ירושלים, המנצחים מיכאל זאנדרלינג, פייר-אנדרה וולאד, עומר מ.וולבר, אילן וולקוב, אבנר בירון, ניר קברטי, הפסנתרן עמית דולברג, אמן כלי הנקישה תומר יריב ועוד. יצירותיו יוצאות לאור במכון למוסיקה ישראלית (IMI) ובמרכז למוסיקה ישראלית (IMC). 

זיו קוז׳וקרו משמש כמנצח הבית בתזמורת הסינפונייטה הישראלית ב״ש איתה הופיע פעמים רבות. כמו כן, הופיע כמנצח עם התזמורת הסימפונית ירושלים, תזמורת ה Wiener Concert-Verein  באוסטריה, הקאמרטה הישראלית ירושלים, הקאמרית הישראלית, הסימפונית-חיפה, הפילהרמונית של בוטושאן ברומניה, הסימפונית אשדוד, הקאמרית הקיבוצית-נתניה, סימפונט רעננה, אנסמבל מיתר, אנסמבל זמרי מורן, תזמורת האקדמיה למוסיקה בירושלים ועוד. ניצח על הקלטות רבות בשדה המוסיקה הפופולרית ושיתף פעולה כמעבד, מפיק ופסנתרן עם בכירי האמנים בארץ, ביניהם: גידי גוב, שלמה ארצי, דיויד ברוזה, דני רובס, אלון אולארצ׳יק, שולי רנד, עמיר בניון, יהודה פוליקר, ערן צור, ריטה, ריקי גל, יוני רכטר, דודו טסה, רמי קלינשטיין, שלמה גרוניך, יהודית רביץ, יזהר אשדות, שלומי שבן, נינט, קובי אפללו, אברהם טל, דויד ד'אור, הראל סקעת, מיקי קם, מוריס אל מדיוני, אורי בשן, אביב גדג', ועוד.

כמעבד - כתב  למיטב ההרכבים הקאמריים והתזמורות בארץ, לרבות התזמורת הפילהרמונית הישראלית, הסימפונית הישראלית רשל"צ, הסימפונית ירושלים, הסימפונית חיפה, הקאמרית הישראלית, סימפונט רעננה, הסינפונייטה הישראלית ב״ש, הקאמרית נתניה-הקיבוצית, אנסמבל סולני ת"א, אנסמבל מיתר, אנסמבל טמפרה, ביג באנד ת״א ועוד.

זיו קוז׳וקרו זכה בפרס ראש הממשלה לקומפוזיטורים 2015, בפרס הסינפונייטה הישראלית לניצוח 2009, במלגות הצטיינות מטעם האקדמיה למוסיקה בירושלים 2005-2007, במענק אקו״ם עבור הצטיינות בתחום העיבוד והקומפוזיציה 2002, ובפרס ״תמוז״ - טקס פרסי תעשיית המוסיקה הישראלית, בקטגורית נגן השנה לשנת 2000. ד״ר קוז׳וקרו משמש כחבר במועצה המנהלת של איגוד הקומפוזיטורים הישראלי וכחבר וועד הנאמנים לפרס ראש הממשלה לקומפוזיטורים.